Στοχασμοί 06/06/2015

Η θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν

Από τη φιλοσοφική της άποψη, η θεωρία της σχετικότητας είναι στην ουσία της μια θεωρία για την αντιθετική ενότητα της φύσης. Οι νόμοι της φύσης ισχύουν καθολικά ανεξάρτητα από την κινητική κατάσταση του συστήματος αναφοράς.

Ο Αϊνστάιν βάσισε την ειδική θεωρία του της σχετικότητας σε δυο αξιώματα. Πρώτο, ότι οι νόμοι της φύσης είναι οι ίδιοι για όλους τους παρατηρητές σε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Και δεύτερο, ότι η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι σταθερή: η μέτρησή της δεν εξαρτάται από την κίνηση του παρατηρητή. Όπως ο ίδιος το θέτει: «Η ειδική θεωρία της σχετικότητας βασίζεται σε δυο θεμελιώδεις παραδοχές: οι νόμοι της φυσικής είναι ίδιοι σε όλα τα συστήματα συντεταγμένων που κινούνται ομαλά τα μεν ως προς τα δε· η ταχύτητα του φωτός έχει πάντα την ίδια τιμή»1.

Με δεδομένη την πρώτη πρόταση, η δεύτερη ισοδυναμεί με τη δήλωση ότι η ταχύτητα του φωτός είναι ένας νόμος της φύσης. Αν και κοινότυπη με αυτή τη μορφή, έχει εντυπωσιακές συνέπειες όπως η σχετικότητα της έννοιας του ταυτόχρονου σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς, καθώς και η διαστολή του χρόνου και η συστολή του μήκους σε ένα κινούμενο σύστημα αναφοράς, συγκριτικά με ένα άλλο που θεωρείται στάσιμο. Όπως το θέτει πάλι ο Αϊνστάιν, «Από αυτές τις υποθέσεις, που έχουν επιβεβαιωθεί εντελώς από το πείραμα, συνάγονται οι ιδιότητες των κινούμενων κανόνων και ρολογιών, όπου το μήκος των πρώτων και ο ρυθμός των τελευταίων μεταβάλλονται με την ταχύτητα»2. Το ότι οι μετρήσεις του χρόνου και του μήκους διαφέρουν για παρατηρητές σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς εξηγεί το παράδοξο πώς ένας παρατηρητής βρίσκει το φως να κινείται με την ίδια ταχύτητα όπως ένας άλλος που μπορεί να κινείται ως προς αυτόν με 100.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο.

Αναγνωρίζοντας ότι οι μετρήσεις του χρόνου και του χώρου δεν είναι ίδιες για όλους τους παρατηρητές, η ειδική σχετικότητα αφαίρεσε από το χώρο και το χρόνο τον απόλυτο χαρακτήρα που είχαν στην κλασική φυσική. Στη θέση των παλιών ανεξάρτητων μεγεθών καθιέρωσε την ενότητα του χώρου με το χρόνο. Το 1908 ο Γερμανός μαθηματικός Μινκόφσκι έδειξε ότι η νέα θεωρία μπορούσε να διατυπωθεί καλύτερα αντικαθιστώντας το χώρο και το χρόνο με ένα τετραδιάστατο συνεχές, τον ενιαίο χωροχρόνο, διαφορετικής γεωμετρίας από τον οικείο τρισδιάστατο χώρο. Δυο ακόμη θεμελιώδεις συνέπειες ήταν η ισοδυναμία της μάζας και της ενέργειας, εκφρασμένη με την περίφημη εξίσωση E = mc2, και η αναγνώριση ότι η ταχύτητα του φωτός, c ~ 299.792,5 Km/sec, είναι η μέγιστη ταχύτητα στη φύση (αυστηρά μιλώντας, σωματίδια με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός, τα ταχυόνια, δεν αποκλείονται από τη σχετικότητα, αλλά προβλέπεται να παραβιάζουν την αιτιότητα στέλνοντας σήματα πίσω στο χρόνο, πράγμα παράλογο). Με τον τρόπο αυτό παραμερίστηκε η κλασική παραδοχή για την άπειρη ταχύτητα διάδοσης των αλληλεπιδράσεων, που είχε υπονομευθεί από τη θεωρία του Μάξγουελ.

Οι καινοτομίες της σχετικότητας απέναντι στην κλασική κοσμοεικόνα συνίσταντο έτσι στην αναγνώριση των ως τότε αγνοημένων σχέσεων ανάμεσα στη μάζα και την ενέργεια, το χρόνο και το χώρο. Ο ίδιος ο Αϊνστάιν τις συνοψίζει με τρόπο που καθιστά πρόδηλο το διαλεκτικό τους χαρακτήρα:

«Η κλασική φυσική εισήγαγε δυο ουσίες: την ύλη και την ενέργεια. Η πρώτη είχε βάρος· η δεύτερη ήταν αβαρής. Στην κλασική φυσική είχαμε δυο νόμους διατήρησης: ένα για την ύλη και ένα για την ενέργεια… Σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας δεν υπάρχει ουσιώδης διάκριση ανάμεσα στη μάζα και την ενέργεια. Η ενέργεια έχει μάζα και η μάζα αντιπροσωπεύει ενέργεια. Αντί για δυο νόμους διατήρησης, έχουμε ένα μόνο, το νόμο για τη μάζα-ενέργεια… Η παλιά ενέργεια-ουσία είναι το δεύτερο θύμα της θεωρίας της σχετικότητας, το πρώτο ήταν ο φορέας των φωτεινών κυμάτων… Ο κόσμος των γεγονότων αποτελεί ένα τετραδιάστατο συνεχές… η τελευταία πρόταση είναι αληθινή για την κλασική φυσική όσο και για τη θεωρία της σχετικότητας… Ο κλασικός φυσικός χωρίζει πάλι το τετραδιάστατο συνεχές σε τρισδιάστατο χωρικό συνεχές και μονοδιάστατο χρονικό. Ο παλιός φυσικός νοιάζεται μόνο για το μετασχηματισμό του χώρου, μια και γι’ αυτόν ο χρόνος είναι απόλυτος… Αλλά από την άποψη της θεωρίας της σχετικότητας, τόσο ο χρόνος όσο και ο χώρος μεταβάλλονται όταν περνά κανείς από ένα σύστημα συντεταγμένων σε ένα άλλο. Οι μετασχηματισμοί του Λόρεντς καθορίζουν τις ιδιότητες μετασχηματισμού του χωροχρονικού συνεχούς: του τετραδιάστατου κόσμου των γεγονότων»3.

Η ειδική σχετικότητα αναφέρεται σε αδρανειακά αντικείμενα και παρατηρητές που κινούνται ελεύθερα και ομαλά χωρίς να ασκείται πάνω τους κάποια δύναμη. Ενώ άλλαξε δραστικά κλασικές έννοιες όπως η μάζα, η ενέργεια, ο χώρος και ο χρόνος, διατήρησε βασικά αυτούσια την κλασική αντίληψη της αδράνειας. Αυτό όμως σήμαινε ότι η ισχύς της περιοριζόταν σε συνθήκες όπου η βαρύτητα είναι τόσο μικρή ώστε να μπορεί να αγνοηθεί.

Η απαίτηση για μια θεωρία που να μην έχει αυτό τον περιορισμό οδήγησε τον Αϊνστάιν στη γενικευμένη σχετικότητα. Το 1916 δημοσίευσε τη γενική του θεωρία, που επέκτεινε την αρχή για τη γενική ισχύ των νόμων της φύσης σε όλα τα συστήματα αναφοράς, αδρανειακά και επιταχυνόμενα. Σύμφωνα με αυτή, «Κάθε σώμα αναφοράς, οποιαδήποτε και αν είναι η κινητική του κατάσταση, είναι ανάλογο για την περιγραφή της φύσης (διατύπωση των γενικών νόμων της φύσης)»4.

Η ανάπτυξη της γενικής σχετικότητας από τον Αϊνστάιν στηρίχθηκε στην αρχή της ισοδυναμίας, την οποία εισήγαγε ο ίδιος το 1907. Εκείνη την περίοδο συνειδητοποίησε ότι οι καταστάσεις της ακινησίας σε ένα πεδίο βαρύτητας και της επιταχυνόμενης κίνησης στο διάστημα είναι ισοδύναμες: ένας παρατηρητής μέσα σε ένα κλειστό δωμάτιο δεν μπορεί να διακρίνει αν βρίσκεται στη Γη ή σε ένα διαστημόπλοιο που επιταχύνεται με g. Ο Αϊνστάιν συνδύασε αυτή την παρατήρηση με τη διαπιστωμένη από την εποχή της κλασικής φυσικής ισότητα της αδρανειακής μάζας ενός σώματος (που υπολογίζεται από τον τύπο F = ma, όπου F είναι η δύναμη που ασκείται πάνω στο σώμα και a η προκαλούμενη επιτάχυνση) με τη βαρυτική μάζα (που υπολογίζεται από τον τύπο του Νεύτωνα, F = Gm1m2/r2). Έτσι οδηγήθηκε στο συμπέρασμα ότι η ελεύθερη πτώση των σωμάτων κάτω από την επίδραση της βαρύτητας είναι φυσικά ισοδύναμη με την αδρανειακή κίνηση.

Στη νευτώνεια φυσική η παραπάνω πρόταση δεν μπορεί να ισχύει, καθώς η αδρανειακή κίνηση είναι ομαλή ευθύγραμμη κίνηση που λαβαίνει χώρα χωρίς να ασκείται εξωτερική δύναμη, ενώ τα σώματα σε ελεύθερη πτώση επιταχύνονται λόγω της βαρύτητας. Αυτό συνδέεται με το γεγονός ότι η Γη θεωρείται ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς, όπου το βάρος εξουδετερώνεται από την αντίσταση της Γης και έτσι τα σώματα δεν υφίστανται πάνω τους καμιά δύναμη. Ο Αϊνστάιν αναίρεσε την τελευταία υπόθεση, βεβαιώνοντας ότι η βαρύτητα είναι σχετική και πηγάζει από την επιτάχυνση του συστήματος αναφοράς του παρατηρητή: «Οποτεδήποτε ένας παρατηρητής ανιχνεύει την τοπική παρουσία μιας δύναμης που δρα σε όλα τα αντικείμενα σε άμεση αναλογία με την αδρανειακή μάζα του κάθε αντικειμένου, αυτός ο παρατηρητής βρίσκεται σε ένα επιταχυνόμενο σύστημα αναφοράς»5. Η Γη είναι ένα τέτοιο επιταχυνόμενο σύστημα, αφού περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο. Με την αλλαγή του συστήματος αναφοράς σε ένα αδρανειακό ελεύθερης πτώσης γίνεται δυνατό να ξεπεραστεί η κύρια δυσκολία στο δρόμο μιας ενοποιημένης περιγραφής.

Στη γενική σχετικότητα, ουσιαστικά μια θεωρία της βαρύτητας, η παρουσία της βαρύτητας τροποποιεί δραστικά τη γεωμετρία του χωροχρόνου: λόγω του βαρυτικού πεδίου που δημιουργεί η ύλη ο χωροχρόνος καμπυλώνεται. Τα σώματα στον καμπύλο χωροχρόνο κινούνται αδρανειακά πάνω σε γραμμές όσο γίνεται πιο ευθείες που αποκαλούνται γεωδαιτικές ενώ η αίσθηση της βαρύτητας στη Γη προκύπτει από την αδυναμία να κινηθούμε σε μια τέτοια τροχιά λόγω της μηχανικής αντίστασης της γήινης μάζας. Η βαρυτική παραμόρφωση του χωροχρόνου που γίνεται τόσο πιο ισχυρή όσο περισσότερη μάζα υπάρχει, έχει μερικές δραστικές συνέπειες όπως η επιβράδυνση των ρολογιών και η κάμψη των ακτίνων φωτός από τη βαρύτητα. Συνεπάγεται επίσης την εισαγωγή μιας νέας καμπυλοειδούς γεωμετρίας, διαφορετικής από εκείνη της ειδικής σχετικότητας.

Η γενική σχετικότητα έλυσε έτσι το πρόβλημα της γενίκευσης της αρχής της σχετικότητας βεβαιώνοντας ότι η κίνηση στο πεδίο βαρύτητας είναι και αυτή αδρανειακή όπως οι κινήσεις στην ειδική σχετικότητα. Αυτό θα φαινόταν πως αναγορεύει τη βαρυτική δύναμη σε κάτι φαινομενικό, μια ψευδαίσθηση που πηγάζει από την επιταχυνόμενη κίνηση της Γης, αλλά δεν είναι έτσι. Πέρα από τη σχετική πλευρά, η θεωρία αναγνωρίζει και μια απόλυτη όψη της βαρύτητας, που συνδέεται με τις παλιρροϊκές βαρυτικές δυνάμεις ανάμεσα στα διάφορα αντικείμενα. Το αποτέλεσμα είναι μια διαλεκτική εικόνα της συνύπαρξης του απόλυτου με το σχετικό και της αλληλεπίδρασης ανάμεσα στο χωροχρόνο και το υλικό περιεχόμενό του. Την περιγράφει ωραία ο Μάρκους Πέσελ:

«Τι είναι, λοιπόν, η βαρύτητα στο Σύμπαν του Αϊνστάιν; Γενικά μιλώντας, οποιαδήποτε παραμόρφωση του χωροχρόνου. Ακριβέστερα, υπάρχουν δυο πλευρές στη βαρύτητα: Εν μέρει, η βαρύτητα είναι ένα τεχνούργημα του παρατηρητή: μπορεί να εξαλειφθεί πηγαίνοντας στην ελεύθερη πτώση. Το μεγαλύτερο μέρος της βαρύτητας που αισθανόμαστε εδώ στη Γη όταν βλέπουμε τα αντικείμενα να πέφτουν στο έδαφος είναι αυτού του τύπου, που θα μπορούσαμε να τον αποκαλέσουμε “σχετική βαρύτητα”. Το εναπομένον μέρος της βαρύτητας, η “εγγενής βαρύτητα”, αν το θέλετε, εκδηλώνεται στις παλιρροϊκές δυνάμεις, και συνδέεται με μια ειδική ιδιότητα της γεωμετρίας: την καμπυλότητα του χωροχρόνου.

Το Σύμπαν του Αϊνστάιν εκτελεί έναν αιώνιο κοσμικό χορό, με την ύλη και το χωροχρόνο να αλληλεπιδρούν: μια δοσμένη διευθέτηση της ύλης παραμορφώνει τη γεωμετρία του χωροχρόνου. Αυτή η παραμορφωμένη γεωμετρία κάνει την ύλη να κινείται με ορισμένους τρόπους. Η κίνηση αλλάζει τη διευθέτηση της ύλης καθώς οι πηγές της βαρύτητας αλλάζουν τις θέσεις τους. Με τη διευθέτηση της ύλης αλλαγμένη, αλλάζει και η γεωμετρία του χωροχρόνου. Τώρα η γεωμετρία του χωροχρόνου είναι λιγάκι διαφορετική, και επίσης δρα στην ύλη με ένα διαφορετικό τρόπο, η ύλη κινείται, η γεωμετρία αλλάζει κοκ σε έναν ατελείωτο χορό»6.

Οι θεωρίες του Αϊνστάιν έλαβαν στέρεη πειραματική επιβεβαίωση αντέχοντας σε όλες τις δοκιμασίες ως τις μέρες μας. Ένα από τα πιο πειστικά τεστ της ειδικής σχετικότητας ήταν η επιβεβαίωση της διαστολής του χρόνου, με τη μέτρηση του χρόνου ζωής ταχύτατα διασπώμενων σωματιδίων όπως τα μιόνια στην ατμόσφαιρα και στους επιταχυντές, όπου κινούνται με ταχύτητες παραπλήσιες του φωτός και τα σχετικιστικά φαινόμενα γίνονται αισθητά. Η γενική σχετικότητα μπόρεσε να εξηγήσει τη μετατόπιση στο περιήλιο του Ερμή που δεν συμφωνούσε με την πρόβλεψη της νευτώνειας θεωρίας. Η καμπύλωση του φωτός από τα βαρυτικά πεδία έχει επίσης αποδειχτεί από την κοσμολογία και η σχετικότητα την προβλέπει με ακρίβεια, σε αντίθεση με την κλασική φυσική. Έτσι η θεωρία της σχετικότητας δεν αμφισβητείται πλέον επιστημονικά και αν και κάποιες παραλλαγές της έχουν προταθεί, η αρχική παρουσίασή της από τον Αϊνστάιν παραμένει η πιο απλή.

Από τη φιλοσοφική της άποψη, η θεωρία της σχετικότητας είναι στην ουσία της μια θεωρία για την αντιθετική ενότητα της φύσης. Οι νόμοι της φύσης ισχύουν καθολικά ανεξάρτητα από την κινητική κατάσταση του συστήματος αναφοράς. Ο χώρος και ο χρόνος είναι ενιαίοι σε μια ευρύτερη χωροχρονική οντότητα, η μάζα και η ενέργεια είναι ισοδύναμες και, στη γενική σχετικότητα, συνδέονται με το χωροχρόνο και τον επηρεάζουν. Ταυτόχρονα, αναγνωρίζεται η αμοιβαία μετατροπή και μεταβλητότητα όλης της ύλης και της ενέργειας. Ωστόσο, αυτό δεν οδηγείται σε έναν απόλυτο σχετικισμό. Από τη συσχέτιση του χώρου και του χρόνου προκύπτει ένα νέο απόλυτο μέγεθος, ο ενιαίος χωροχρόνος, αναδεικνύοντας την ύπαρξη του απόλυτου μέσα στο σχετικό, για να θυμηθούμε μια οικεία έκφραση του Λένιν.

Αυτά τα αποτελέσματα πετυχαίνονται βέβαια με ένα κόστος, την παραβίαση των κλασικών εννοιών για τη φύση, που θεωρούνταν σταθερές και απαράβατες για αιώνες. Αλλά αυτό που πραγματικά δείχνεται είναι ο προσεγγιστικός χαρακτήρας και τα όρια αυτών των αντιλήψεων. Εξακολουθούν να ισχύουν στις χαμηλές ταχύτητες, όταν οι σχετικιστικές επιδράσεις τείνουν στο μηδέν και μπορεί να αγνοηθούν. Ουσιαστικές διαφορές εμφανίζονται στις μεγάλες ταχύτητες και εκεί μόνο η σχετικότητα προσφέρει μια ακριβή αναπαράσταση της πραγματικότητας. Μια ανάλογη σχέση αποδεικνύεται να ισχύει επίσης ανάμεσα στην ειδική και τη γενική σχετικότητα, με την πρώτη να αποτελεί μια ειδική περίπτωση της δεύτερης εκεί όπου η παραμόρφωση του χωροχρόνου από την ύλη μπορεί να αγνοηθεί. Όπως συνοψίζει το θέμα ο Αϊνστάιν, και στις δυο περιπτώσεις η παλιά θεωρία «ανοίγει το δρόμο σε μια πιο πλατιά, στην οποία συνεχίζει να ζει σαν ειδική περίπτωση»7.

Όσο δυσνόητη και αν μοιάζει η σχετικότητα, η πραγματική καινοτομία της σε σχέση με την κλασική φυσική συνίσταται τελικά σε μια εύλογη μετατόπιση της αντίληψης για το τι είναι θεμελιώδες. Η βαρυτική θεωρία του Νεύτωνα έπαιρνε ως αφετηρία τα συνηθισμένα μακροκοσμικά αντικείμενα, από τους πλανήτες ως το μήλο που λέγεται ότι έπεσε στο κεφάλι του και τον ενέπνευσε στο να συλλάβει το νόμο της βαρυτικής πτώσης των σωμάτων. Η σχετικότητα, δεχόμενη την ταχύτητα του φωτός ως ένα νόμο της φύσης, αναγνώρισε το ενεργειακό πεδίο ως κάτι πιο θεμελιώδες – η ουσία της σχετικότητας, λέει ο Αϊνστάιν, έγκειται στο «ξεπέρασμα της υπόθεσης ενός υλικού στηρίγματος για την έννοια του πε¬δίου… Η θεωρία της σχετικότητας επιμένει στη σπουδαιότητα της έννοιας του πεδίου στη φυσική… Η αρχή της γενικής σχετικότητας δίνει το κλειδί… [όσον] αφορά την έρευνα των νόμων στους οποίους υπακούει το ίδιο το πεδίο βαρύτη¬τας»8. Και αυτό τελικά ήταν δικαιολογημένο: τα μακροκοσμικά αντικείμενα είναι σύνθετες και παροδικές υλικές οντότητες· έτσι δεν μπορούσε να αναμένεται να δίνουν μια επαρκή βάση για να συστηματοποιηθεί το όλο της πραγματικότητας.

Με τη θεωρία της σχετικότητας η ενέργεια πέτυχε έτσι μια νίκη απέναντι στα υλικά αντικείμενα του κόσμου μας. Αλλά τα τελευταία, ή μάλλον οι στοιχειώδεις δομικοί λίθοι τους, πήραν σύντομα τη ρεβάνς, όταν η φυσική επιστήμη πέρασε από το συμπαντικό χωροχρόνο της σχετικότητας στον κβαντικό κόσμο του απείρως μικρού. Αν η σχετικότητα έδωσε έμφαση στις σχέσεις ενότητας μέσα στη φύση, η κβαντική θεωρία, σε μια αντιστροφή που αναπαράγεται έκτοτε διαρκώς στη διαδοχή των επιστημονικών θεωριών, ανέδειξε τον αντιθετικό χαρακτήρα της ενότητας, αποκαλύπτοντας τον πολύχρωμο και χαοτικό κόσμο των κβαντικών οντοτήτων.

Αυτή η εξέλιξη δεν άρεσε στον Αϊνστάιν, που προτιμούσε την καθαρότητα των γεωμετρικών μορφών. Η βασικά υλιστική θεώρησή του ενσωμάτωνε εδώ ένα πλατωνικό στοιχείο, στο βαθμό που θεωρούσε τη μορφή των πραγμάτων πιο θεμελιώδη από το υλικό περιεχόμενό τους9. Η σχετικότητα είναι μια θεωρία για την αλλαγή αυτής της μορφής, που συμβαίνει επιπλέον ομαλά και συνεχώς: εκεί όπου παρουσιάζεται μια ριζική ασυνέχεια, όπως σε μια μαύρη τρύπα, η ίδια η θεωρία καταρρέει. Όλα αυτά συνοψίστηκαν στην αποφθεγματική εικόνα του Αϊνστάιν για ένα «Θεό-γεωμέτρη», που τόνιζε ουσιαστικά την αρμονία του χωροχρόνου, με το βασικά ομοιογενή του χαρακτήρα.

Αλλά ο κβαντικός κόσμος αποδείχτηκε να μην ταιριάζει στην παραπάνω εικόνα. Όπως παρατηρεί ο διαπρεπής φυσικός Μ. Κάκου, «Το όνειρο του Αϊνστάιν… ήταν να δημιουργήσει ένα Σύμπαν φτιαγμένο από “μάρμαρο” – δηλαδή, καθαρή γεωμετρία. Ο Αϊνστάιν απωθούνταν από τη σχετική ασχήμια της ύλης, με το συγχυστικό, αναρχικό συνονθύλευμα των μορφών της, το οποίο αποκαλούσε “ξύλο”. Προς μεγάλο τρόμο του… συνειδητοποίησε ότι η κβαντική θεωρία είναι μια θεωρία φτιαγμένη ολοκληρωτικά από “ξύλο”»10.

Σημειώσεις

  1. Ά. Αϊνστάιν και Λ. Ίνφελντ, Η Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική, εκδ. Δωδώνη, σελ. 213.
  2. Στο ίδιο. Όπως επεξηγεί ο Αϊνστάιν, ενώ στην κλασική φυσική η πρόσθεση των ταχυτήτων δυο παράλληλα κινούμενων σωμάτων γίνεται με βάση το μετασχηματισμό του Γαλιλαίου, υ = υ1 + υ2, στη σχετικότητα ισχύει ο μετασχηματισμός του Λόρεντς, υ = υ1 + υ2 / 1 + υ1υ2/c2, όπου c η ταχύτητα του φωτός (στο ίδιο, σελ. 38). Για μικρές ταχύτητες, ο παράγοντας υ1υ2/c2 τείνει στο μηδέν, δίνοντάς μας το νόμο του Γαλιλαίου.
  3. Στο ίδιο, σελ. 175-176, 183-184.
  4. Ά. Αϊνστάιν, Η Θεωρία της Σχετικότητας, εκδ. Κοροντζή, σελ. 57.
  5. Ά. Αϊνστάιν, «Για την επίδραση της βαρύτητας στη διάδοση του φωτός», Annalen der Physik, 35 (1911), όπως παρατίθεται στο Paths to Dark Energy, Theory and Observation (συλλογικό), εκδ. Walter de Gruyter, Βερολίνο και Βοστόνη 2012, σελ. 16.
  6. Μ. Πέσελ, «Βαρύτητα: από την έλλειψη βάρους στην καμπυλότητα», στο Einstein Online, Vol. 01 (2005), 1011, http://www.einstein-online.info/spotlights/geometry_force.
  7. Ά. Αϊνστάιν, Η Θεωρία της Σχετικότητας, σελ. 70.
  8. Ά. Αϊνστάιν, Η Θεωρία της Σχετικότητας, σελ. 130, 70 και Ά. Αϊνστάιν και Λ. Ίνφελντ, Η Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική, σελ. 214.
  9. Για μια σύγχρονη προσέγγιση της «θεωρίας των ιδεών» του Πλάτωνα ως μιας θεωρίας μορφών, βλέπε Σ. Σέγιερς, Platos Republic, an Introduction, Edinburgh University Press, Εδιμβούργο 1999, σελ. 106-121.
  10. Μ. Κάκου, Hyperspace: A Scientific Odyssey Through Parallel Universes, Time Warps, and the 10th Dimension, Oxford University Press, Νέα Υόρκη 1994, σελ. 112.

*Ο Χρήστος Κεφαλής είναι χημικός, μέλος της ΣΕ της Μαρξιστικής Σκέψης. Το παρόν είναι ένα απόσπασμα από το βιβλίο του Οι Μεγάλοι Φυσικοί Επιστήμονες, εκδόσεις Τόπος, Αθήνα 2015, σελ. 51-56.

Περισσότερα:
Εγγραφή στο newsletter του PoliticalDoubts.

YOUR OPINION

Το ΚΑΣ αποφάσισε να μην διατεθεί το μνημείο του Παρθενώνα για εκδήλωση οίκου μόδας:

Συμφωνώ. Η προστασία των μνημείων θα πρέπει να είναι απόλυτη
70.2%
Μάλλον διαφωνώ. Θα μπορούσαν να τεθούν αυστηρότεροι όροι.
8.7%
Διαφωνώ με την απόφαση. Δεν μπορεί να χάνονται ευκαιρίες προβολής της χώρας
14.9%
Συμφωνώ να μην διατεθεί ο Παρθενώνας. Δεν θα είχα αντίρρηση αν επρόκειτο για άλλον αρχαιολογικό χώρο
6.1%
Η ψηφοφορία για αυτό το δημοψήφισμα έχει λήξει

Σχόλια   

+2 #1 Γιαγκος Γεωργιος 07-06-2015 15:40
Πολυ ωραιο.
Επιτελους να ασχοληθουμε και με κατι ομορφο.
Επειδη ο αρθορογραφος μαλλον λογω οικονομιας χωρου παρελειψε να επεξηγησει καπως αναλυτικοτερα την ειδικη σχετικοτητα να συμπληρωσω κατι που νομιζω οτι θα φανει χρησιμο στην καλυτερη κατανοηση του αρθρου.
Αναφερονται τα δυο αξιωματα στα οποια στηριζεται η ειδικη σχετικοτητα.
1. Η ταχυτητα του φωτος ειναι ιδια για ολους οσους την μετρουν, ασχετως του πως κινουνται ως προς την πηγη του φωτος.
2. Ολοι οι κινουμενοι ευθυγραμμα και ομαλα (αδρανιακοι) παρατηρητες, δικαιουνται να υποστηριξουν οτι ειναι ακινητοι, αφου δεν υπαρχει καμια μετρηση σε καποιο αδρανειακο περιβαλλον που να αποκαλυπτει οτι κινειται. Οτι πειραμα μπορει να γινει σε ενα διαστημοπλοιο που κινειται ευθυγραμμα και ομαλα (χωρις να επιταχυνεται δηλαδη), θα δωσει τις ιδιες τιμες και σε οποιοδηποτε αλλο. Τις ιδιες τιμες θα δωσει και σ ενα διαστημοπλοιο που ειναι ακινητο (οτι και να σημαινει ακινητο), που σημαινει κατα μια εννοια οτι ολοι οι αδρανιακοι παρατηρητες ειναι ακινητοι.
Ας συνδιασουμε αυτα τα αξιωματα σε ενα νοητικο πειραμα που περιλαμβανει δυο διαστημοπλοια που κινουνται ευθυγραμμα και ομαλα με τετοιον τροπο ωστε το Α να περναει μπροστα απο το Β, ας πουμε απο αριστερα προς τα δεξια.
Στο Α ας υποθεσουμε μια διαταξη. Ενας φαρος στο κεντρο του διαστημοπλοιου αναβει στιγμιαια και δυο αισθητηρες στις ακρες, τοποθετημενοι στην ιδια ακριβως αποσταση απ αυτον, συλλαμβανουν το σημα. Εφ οσον το φως ταξιδευει με την ιδια ταχυτητα οι αισθητηρες θα παρουν το σημα την ιδια στιγμη, για οποιονδηποτε επιβατη του, που θεωρει τον εαυτο του ακινητο.
Απο το Β ομως καποιος παρατηρητης που θεωρει οτι αυτος ειναι ακινητος, βλεπει το Α να κινειται μπροστα του στην κατευθυνση που εχει ο αξονας των αισθητηρων,
Ετσι κατα την δικη του αποψη ο ενας αισθητηρας πλησιαζει ενω ο αλλος απομακρυνεται απο το σημειο οπου ο φαρος αναψε. Ετσι στην ταχυτητα του φωτος προστιθεται και η ταχυτητα του διαστημοπλοιου για τον πισω αισθητηρα που κινειται προς αυτο το σημειο ενω για τον αλλο αφαιρειται. Το φως λοιπον φτανει πρωτα στον πισω αισθητηρα και μετα στον μπροστα.
Αφου η ταχυτητα του φωτος ειναι σταθερη και οι παρατηρησεις των παρατηρητων ισοδυναμες, αφου δικαιουνται να δηλωνουν "ακινητοι" , αναγκαστικα οι διαφορετικες παρατηρησεις οφειλονται σε σχετικοτικοτητα του χρονου, αλλα και του μηκους και της μαζας που μεσω των τυπων μηκος=ταχυτητα/ χρονο και μαζα=ορμη/ταχυτ ητα επηρεαζονται απο τον χρονο.
Αν θελουμε να το δραματοποιησουμ ε λιγο παραπανω μπορουμε να υποθεσουμε οτι οι αισθητηρες ειναι ρυθμισμενοι να τιναζουν το διαστημοπλοιο εφ οσον δεν παρουν το σημα απο το φαρο ταυτοχρονα. Τοτε απο το Β θα δουνε να τιναζεται στον αερα το Α διαστημοπλοιο ενω οι επιβατες του θα εξακολουθουν αμεριμνοι το ταξιδι τους.
Ενα ακομη ισοδυναμο νοητικο πειραμα με ενα απο τα "τραινα του Αινσταιν", δηλαδη τεραστια τραινα που κινουνται με τεραστιες ταχυτητες.
Ενας επιβατης αναβει εναν φακο και τον κατευθυνει στην οροφη. Ο ιδιος βλεπει το φως να κινειται επανω να αντανακλαται στην οροφη (φανταστειται την ντυμενη με καθρεφτη για ευκολια) και να ξαναρχεται εκει που ξεκινησε καλυπτοντας αποσταση δυο φορες το υψος του τραινου.
Ενας παρατηρητης ομως που βρισκεται εξω απο το τραινο και το βλεπει να περναει απο μπροστα του βλεπει παλι το φως να κινειται πανω και κατω, αλλα εντωμεταξυ το τραινο κινειται, οποτε βλεπει το φως να κτυπαει στην οροφη του τραινου πισω ομως απο τον επιβατη και να καταληγει στο πατωμα αρκετα πισω του, σχηματιζοντας με την πορεια του ενα ισοσκελες τριγωνο του οποιου η βαση ειναι η αποσταση που προλαβε το τραινο να καλυψει πριν το φως κτυπησει στην οροφη και ξαναφτασει στο πατωμα.
Προφανως αυτη ειναι μεγαλυτερη αποσταση απο αυτην που το ειδε να διαγραφει ο επιβατης.
Παρατηρουμε οτι και οι δυο ειδαν το φως να κινειται πανω κατω οπως επρεπε και κανενας δεν εχει το παραμικρο προβλημα, μεχρι να προσπαθησει ο εξωτερικος παρατηρητης να υπολογισει την κινηση του φωτος σε σχεση με το τραινο. Τοτε η θα πρεπει να πει οτι το φως καλυψε μεγαλυτερη αποσταση γιατι ειχε μεγαλυτερη ταχυτητα, πραγμα ομως που απαγορευεται απο τα αξιωματα, η οτι ο χρονος στο τραινο δεν περναει με τον ιδιο ρυθμο που περναει στην στην αποβαθρα.
Νομιζω οτι εστω και χοντρικα αυτα τα νοητικα πειραματα δειχνουν τις περιεργες συνεπειες απο την παραδοχη οτι το φως κινειται με σταθερη ταχυτητα προς ολους και κανουν καπως πιο κατανοητο τον κοσμο της σχετικοτητας.
Παράθεση

ΣΧΟΛΙΑΣΤΕ


Κωδικός ασφαλείας
Ανανέωση